Nationalbankens forhal
Nationalbankens forhal
I Nationalbankens forhal hænger fem gobeliner (vægtæpper) udført af væveren Kim Naver.
Gobelinerne er rektangler, hvor forholdet mellem bredde og længde er 5:6.
Gobelin 1 er fremkommet ved at dele rektanglet i et rødt og et gult område.
- Indtegn i koordinatsystemet i et dynamisk geometriprogram et rektangel ABCD med:
A = (0, 0), B = (0, 5), C = (6, 5) og D = (6, 0).
Delelinjen l i gobelin 1 deler rektanglet ABCD i en trekant og et trapez. Linjen l har ligningen
y = –1,25x + 5.
2. Indtegn linjen l i koordinatsystemet.
3. Hvilken type er trekanten i gobelin 1?
4. Hvor langt er det linjestykke, der deler rektanglet ABCD i en trekant og i et trapez?
5. Indtegn den linje m, der er parallel med linjen l og deler rektanglet i to kongruente trapezer i gobelin 2.
6. Angiv en ligning for linjen m.
7. Tegn de øvrige tre linjer, der opdeler de tre sidste gobeliner, og angiv deres ligninger.
Det røde og det gule område i gobelin 2 har samme areal. Der findes uendelig mange linjestykker, der deler et rektangel i to områder med samme areal. Alle disse linjestykker skærer hinanden i et punkt.
8. Beskriv, hvordan man finder dette punkt, og hvor det ligger i rektanglet.
(Frit efter fs10 maj 2009)